Därför talar vi i fortsättningen alltid om lokala minimipunkter och lokala maximipunkter. I en lokal minimipunkt är funktionsvärdet mindre än vad funktionsvärdet är i närliggande punkter.

Lutningen är alltså olika i olika punkter på en kurva och i varje punkt är det Lägg märke till att i maximi-, minimi- och terrasspunkter är förstaderivatan noll och i

(0.4) c) Best¨am det st ¨orsta och det minsta v ¨ardet av f(x,y), om de existerar. (0.3) 6. Kroppen K ¨ar homogen och beskrivs av olikheterna x2 +y 2≤ z ,0 ≤ z ≤ 2 och y ≥ 0. Ber¨akna K:s tyngdpunkt. F¨or tyngdpunktens … 2014-05-25 150 minuter för Delprov B och Delprov C tillsammans. Formelblad och linjal. Provet består av tre skriftliga delprov (Delprov B, C och D). Tillsammans kan de ge 59 poäng varav 21 E-, 22 C- och 16 A-poäng.

Maximi och minimi punkter

Exempel på terasspunkt med derivator Undersök med derivator vilken typ av kritisk punkt funktionen \( \, f(x) = x\,^3 \, \) har i punkten \( \, x = 0 \, \). Förutom att försöka hitta intressanta punkter så som funktionens nollställen och vart den skär y-axeln så kan man använda sig av derivatan för att hitta maximi-minimi- eller terasspunkter. Som vi såg i förra kapitlet så hade dessa punkter samma x-värden som derivatans nollställen. Låt oss använda derivatan för att undersöka . Minimi- och maximipunkt Detta kan även göras med andraderivata, men det visar jag inte i denna film Maximi och Minimi Problem (s.114-117) Kurvetering med hjälp av derivata (s. 118-120) Gränsvärden (s.121-124) Sneda Asymptoter (s. 129-131) Den har tre punkter med vågräta tangenter.

ange för varje punkt om det är en minimipunkt, maximipunkt eller terrasspunkt. a) I vilka intervall bestäm lokala maximi- och minimipunkter. -. + f'(x) + f(x) p. 0. 4.

Grafritning. Visar och beräknar nollställen, maximi-och minimipunkter och skärningsp Bestämmer och visar tangenten och normalen. 1.

hvilka , utgående ifrån maximi punkten E , och ifrån nämnde successist påföljande minimi punkter D och F , möta hvarandra uti T och Ý . Denna approximation

(0/0/1). 13.

(6 p)¨ 3. Rita kurvan y= 3+15x4+6x5 5x6 i sina huvuddrag med angivande av (lokala) maximi-och minimipunkter. (6 p) 4. Sok reella l¨ osningar till ekvationen (6 p)¨ 2 p 3x 2 + p 2x 1 = 2 x; 5. med hjälp av symmetriegenskapen hos andragradsfunktionen bestämma maximi- och minimipunkter; ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom privatekonomi och i samhälle eller symboler och att resonemangen ar v¨ al motiverade och tydligt f¨ orklarade. Ange alla lokala maximi- och minimipunkter. (2 p) (b) Bestam samtliga asymptoter till¨ f.
Vad är företagscertifikat

Det sker i funktionens maximi-, minimi- och terrasspunkter. Vi kan Då är f '(x) = a cos ax + b = a(cos ax + b/a).

f'(x)= x^2-4x+5/x^2-4x+4 . jag vet dock inte hur jag ska fortsätta. Hur ska jag få fram f'(x)=0 ?
Art gallery fabrics

90) Vad (enligt definition 4.3) är lokala maximi- och minimipunkter? 91) Vad är extrempunkter? 92) Ge exempel på funktioner som har en singulär punkt som ingår i en funktions definitionsmängd (!) och är singulära med avseende på derivatan. 93) Vad vet man om ”inre punkter som är extrempunkter till deriverbara funktioner”?

Arean av basytan är 15 dm2. Hur mycket väger betongpelaren om densiteten för betong är 2,4 kg/dm3? b) Best¨am alla lokala maximi- och minimipunkter till f.